Protagonizada por Nicolas Cage en el papel de Ed, y Holly Hunter como Hi, narra la historia de un joven matrimonio sin hijos (Hi y Ed) que, tras enterarse de su imposibilidad de tenerlos, decide raptar a uno de los quintillisos recién nacidos del fabricante de muebles Nathan Arizona.El mismo bebé es reclamado por un dúo de maleantes recién evadidos de la cárcel, estos bandidos -los hermanos Snoopes-, son representados por los actores Jhon Goodman y Bill Forsythe, que adoptan la misión de devolver al bebé a sus padres originales.
La trama, entonces, se desenvuelve en un clima de persecuciones, rescates, re-persecuciones, donde el bebé, Nathan Arizona Jr., pasa de mano en mano como si fuera un curioso objeto de decoración.
En este film los Coen desarrollan, tras el velo de la comicidad y la inverosimilitud, una crítica punzante contra la educación infantil en USA. Sobre el particular, Ethan Coen resumió la película como la " Arizona del espíritu", el mundo poblado de baby-victims, criados y desarrollados en ambientes de crueldad.
El final, idílico y paródico, los creadores proyectan un futuro espléndido, paranirvánico, donde la familia se convierte en el Over the Rainbow arizoniano. Al final Hi hace votos por la paz del Universo Familiar Americano: "...si no es Arizona, que sea entonces un lugar no muy lejano, donde los padres asuman sus responsabilidades, que sean sabios y razonables; donde todos los niños se sientan contentos y amados".